Resumo de matemática

Resumo de matemática

Localização de pontos no plano cartesiano

Eixo X sempre na horizontal e é 1° numero que aparece na localização

Eixo Y é sempre na vertical e é o outro numero que aparece

Ex: (3, 4)

Regularidade dos pares ordenados

Os pares ordenados são a localização dos pontos no plano cartesiano (Aqueles números ali em cima), eles sempre têm um critério, uma regularidade, por exemplo:

Ponto A: (3,5) e B (-2,0)

A fórmula desses pares ordenados é: Y = X + 2.

Em uma fórmula como essa, temos 2 incógnitas (letras), uma dependente (Y) e uma independente (X), ou seja, o valor de Y DEPENDE de que valor seja X

Exemplo: Se X for igual a 2

Y = 2 + 2

Y = 4

Se X for igual a 3

Y = 3 + 2

Y = 5

Parábola

Ocorre quando na “Fórmula” (função) dos pares ordenados há um numero elevado (²,³) ou raiz de algum número, nota-se a diferença entre um gráfico normal e uma parábola pela forma, um gráfico normal geralmente forma uma reta, já a parábola forma um tipo de “morro”, deixa eu tentar explicar melhor, forma uma ondulação, os pontos não ficam alinhados.

Segue o link de uma imagem para vocês identificarem melhor o que eu estou dizendo:

http://www.rpanta.com/img/content/290307_PhysAppl03.JPG

Relação, domínio, contradomínio e conjunto imagem

Relação é o que liga o domínio ao conjunto-imagem

Domínio é o 1° conjunto de números que vemos na apostila dentro daquelas formas ovais coloridas sabem? Que não sabe olha na página 72 (em verde)

Contradomínio é o 2° conjunto de números que vemos na apostila, na página 72 (em azul)

Conjunto-imagem são os números que são interligados pela flecha, ou seja, a flecha está ligando o 3 e o 4, chamamos o 4 (que está no contradomínio) de imagem do numero 3 (que está no domínio), ou seja dos números ligados pela flecha o que está no domínio tem uma relação com o que está no contradomínio, e este é sua imagem

Quando é função e quando não é função

É função quando todos os números do domínio têm uma imagem, e quando cada número do contradomínio tem uma seta ligada no domínio, ou seja, quando todos os números estão ligados, mas não pode haver mais de uma seta saindo ou chegando num numero, senão não é mais função.

Gráfico de uma função

Como fazer gráfico de uma função, vamos usar uma função bem simples de exemplo, como Y = X, pegamos o termo independente, no caso o X e escolhemos mais ou menos 4 números

X	Y
1
2
3
4

E usamos a função para completar o resto da tabelam, X = Y

X	Y
1	1
2	2
3	3
4	4

Se X = 1 Y também é igual a 1

Se X = 2 Y também é igual a 2

Se X = 3 Y também é igual a 3

Se X = 4 Y também é igual a 4

Porque X = Y

 

Agora já temos os pares ordenados é só dispô-los no gráfico conforme os eixos. Esses pares ordenados darão uma reta perfeita, pois em sua função original não nenhum número elevado ou raiz

No caso de dar parábola

Função: Y = X²

Y: termo dependente

X: Termo independente

X	Y
2	4
3	9
4	16
5	25

Pares ordenados, se tentarem montar esse gráfico, ele dará uma parábola, ou seja, uma ondulação, diferentemente do anterior

Bom, esses são os conceitos matemáticos que o professor vai pedir na prova, ele pode dar na forma da conta mesmo ou m alguma situação problema

Espero ter ajudado